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并聯諧振和串聯諧振公式原理∕串聯電路的諧振

一個R、L、C串聯電路，在正弦電壓作用下，其復阻抗：

Z=R+j(ωL-1/ωC)

一定條件下，使得XL=XC，即ωL=1/ωC ，Z=R，此時的電路狀態稱為串聯諧振。

明顯地，串聯諧振的特點是：

1．阻抗角等于零，電路呈純電阻性，因而電路端電壓U和電流I同相。

2．此時的阻抗最小，電路電流有效值達到最大。

3．諧振頻率：ωo=1/√LC 。

4．諧振系數或品質因素：

Q=ωoL/R=1/ωoCR=（√L/C）/R。

由于串聯諧振時，L、C電壓彼此抵消，因此也稱為電壓諧振。從外部看，L、C部分類似于短路。

而此時Uc、UL是輸入電壓U的Q倍。Q值越大，振蕩越強。

這里的Z0=√L/C，我們稱為特性阻抗，它決定了諧振的強度。

5．諧振發生時，C、L中的能量不斷互相轉換，二者之間反復進行充放電過程，形成正弦波振蕩。

并聯諧振和串聯諧振公式原理∕并聯電路的諧振

一個R、L、C并聯電路，在正弦電壓作用下，其復導納：

Y=1/R-j(1/ωL-ωC)

一定條件下，使得YL=YC，即1/ωL=ωC ，Y=1/R，此時的電路狀態稱為并聯諧振。

明顯地，串并諧振的特點是：

1．導納角等于零，電路呈純電阻性，因而電路端電壓U和電流I同相。

2．此時的導納最小，電路電流有效值達到最小。

3．諧振頻率：ωo=1/√LC 。

4．由于并聯諧振時，L、C電流彼此抵消，因此也稱為電流諧振。從外部看，L、C部分類似于開路，L、C各自有效電流卻達到最大。

5．諧振發生時，C、L中的能量不斷互相轉換，二者之間反復進行充放電過程，形成正弦波振蕩。

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